Have you ever met someone with exact thesame name as you?
Have you ever met someone thesame name and surname as you?
この場合、'full name'や'name and surname'という言い方はあまり自然ではないかなと思います。
ネイティブの方であれば'exact’という単語で「苗字も名前も全く一緒」という意味合いを表現するかと思います。
「～したことがあるか」の質問は「have you ever~」から始めます。
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