白目の部分に薄い膜みたいのがあるって英語でなんて言うの？

on the white part of my eye
(私の)白目の部分に
両眼であればeyesになりますね。
私の目じゃなく一般的な目、誰の目でもと言う話ならmyの代わりにtheを使います。on the white part of the eye(s)になります。

something like a thin membrane
薄い膜みたいの

There's something like a thin membrane on the white part of my eye
（私の）白目の部分に薄い膜みたいのがある

ご参考になれば幸いです！