こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『町中華』は、家族経営されていることが多いので、例えば、a family-run neighborhood Chinese restaurant と言うように表現できます。また、少し変えて、a local Chinese eatery と言ってもよいでしょう!
役に立ちそうな単語とフレーズ
eatery 飲食店、レストラン
local 地元の
family-run 家族経営の
neighborhood 近所、近隣、自宅周辺
Chinese restaurant 中華料理店
参考になれば幸いです。