ご質問ありがとうございます。
「稼業」はbusinessとかcommerceとかtradeなどです。
「裏」を付けるとsecretを使えます。secretのニュアンスでは良し悪しの意味ありますので、ちょっと曖昧な言い方です。
shady businessは必ず悪い意味です。例えば、ギリギリ法律的な稼業はshady businessです。
例文：My brother always has money, but he doesn't have a job. I think he is doing some shady business.
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
