新聞記者は客観的に事実を述べた後に自分の意見を述べるべきって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

そうですね、「客観的に」は英語で「being objective」で大丈夫です。
例えば、For a journalist, being objective is crucial. (ジャーナリストとして、客観的であるのは大事です。)

また、「新聞記者は客観的に事実を述べた後に自分の意見を述べるべき」という文章を英訳したいなら、「Journalists should state their opinions but not before being objective when stating facts」という風に言えます。

ご参考になれば幸いです。

ご質問ありがとうございます。

"Journalists should first report the facts in an objective manner"＝「ジャーナリストはまず事実を客観的に報道し」

"and afterwards express their own opinions."＝「その後に自分たちの意見を表すべきです。」

☆　「客観的」＝「to be objective」でOKです。
例: "Make sure to have an objective view on this matter."＝「この件に関しては客観的な視点を持つように気を付けて。」

ご参考に。