type of person who is very cautious about their security
I'm the type of person who is very paranoid about their surroundings.
ご質問ありがとうございます。
「防犯を気にしすぎるタイプなんだ」はそのまま英語で「type of person who is very cautious about their security」と言います。
Tariさんの英文「I’m so neurotic about my security.」ですが、「neurotic」の代わりに「paranoid」の方が良いと思います。同じように「security」の代わりに「surroundings」の方が良いと思います。
そうすると、「I'm the type of person who is very paranoid about their surroundings.」という風に説明できます。
ご参考になれば幸いです。
I'm really paranoid about keeping myself safe from any dangerous people.
この場合、次のような言い方が自然な感じで良いと思います。
ーI'm so neurotic about my physical safety.
「私は防犯を気にしすぎるタイプなんだ」
my security より my physical safety「身の安全」と言ったほうが自然ですよ。
ーI'm really paranoid about keeping myself safe from any dangerous people.
「危ない人から身を守ることを気にしすぎてしまう」
I'm so neurotic about の代わりに I'm really paranoid about を使って表現することもできますよ。
ご参考まで!