外国のいろんな文化を学びたい、いろんな制度を学んで、それを活かしたいって英語でなんて言うの？

I want to learn＝学びたい
cultures from different countries＝色んな国の文化
different systems＝色んな制度
make the most out of that.＝それを活かす

「活かす」は make the most of と言いますが、 out of thatを入れると、「そこから経験を得る」という意味になります。

いろんな国の文化は"culture"なんですけど、「制度」はどうやって翻訳すればちょっと難しいと思います。"System"の方はちょっと技術的の感じ(「システム」と同じように)を持っているので、"institution"でもっと文化的と伝統的な感じを強調することできます。

「それ」がこの場合には「学んだこと」ですので、英語に翻訳すれば"that knowledge"(つまり前に述べた学んだこと)で自然に伝えるでしょう。