ーI want my son to learn to make the most of his talkative nature by succeeding in the sales world.
「息子にはおしゃべりな性格を活かしてセールス業界で成功して欲しい。」
to make the most of one's xx nature で「xxな性格を活かす」と言えます。
ーI want my son to take advantage of his outgoing personality by succeeding in business.
「息子には社交的な性格を活かしてビジネスで成功して欲しい。」
to take advantage of one's xx personality を使っても「xxな性格を活かす」と表現できます。
ご参考まで!