「袖だけがナイロンのウールコート」は英語で a woolen coat with nylon arms のように言えます。
また身ごろがウールで袖がナイロンなのは a woolen body with nylon sleeves のように言えます。
例:
I have a beautiful old coat that has a woolen body, but the sleeves are made of nylon.
「身ごろがウールだけど袖がナイロンの古い素敵なコートを持っている」
ご参考まで!