・ Could I order just the X? How much is it?
「Xだけ頼んでもいいですか？いくらですか？」
ファストフードで "Could I get a cheese burger? （チーズバーガーください。）" などと言うとよく "Just the cheese burger?（チーズバーガー単品ですか？）" と確認されます。このように商品の前に just をつけることで「〜だけ」と言う意味になります。
なのでプリンだけほしい場合は、"Could I get just the pudding?（プリンだけいただけますか？）" と尋ねてはいかがでしょうか。
念のため、"I don't need the drink.（飲み物はいらないんです。）"と付け加えてもいいですし、他にも "I'd like to order the pudding but without the drink. （プリンを注文したいんですが飲み物はなしで。）" などと言うこともできます。
「お茶だけでもいいですか？(食事ではなく)」に関しては、"Is it okay if I get just drinks? I don't need a meal. （飲み物だけの注文でも大丈夫ですか？食事はいらないんです。）" などの表現ができると思います。
Would you mind if I only get a cup of tea, (I mean) without a meal?
マクドナルドなどのファーストフードチェーンでもよく見かける光景です。
日本でいうセットメニューは英語ではMeal とか Combo などと呼ばれることが多いです。
もちろんその中のハンバーガーだけ、などを単品で頼むことは一般的に可能です。
それだけ というのを指すのによく使う表現は "X" by it self です。強調するためにjust をつけても構いません。例文では指差している前提で this をつけてみました。そうでなければ一般的なものなら a/an 、その店特有のメニューとか変わったものなら the でいいと思います。
お茶だけ、という例でも例文を挙げてみました。Would you mind 〜 は「〜しても構いませんか？」という表現ですので、相手が No と言えば「結構ですよ」という意味になります。
I mean 〜 は（つまり〜ということ）という意味で会話ではかなりよく使える表現ですので念押しする際などに便利です。一緒に覚えておいても損はないかも知れません。
ご参考になりましたら幸いです！
It is possible to order just the pudding? If so, how much will it cost?
It is possible to order just the pudding? If so, how much will it cost?
「プリンのみを注文することは可能ですか？もしそうであれば、おいくらになりますか？」
レストランなど、少し丁寧な話し方が必要な場所で何を確認するときは、It is possible to...?（○○は可能ですか？）という表現が良く使われます。
「単品＝たった一つ／～のみ」なので just を使います。
そして、「もうしそうならば」は If so...,を使います。
「いくらになる（これから）」は未来形のwillを入れ、How much will it cost?になります。
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