この場合、次のような言い方ができます。
A: Thanks for letting me go first.
「一番風呂ありがとね」
B: I'll go next then.
「じゃあ私次入るね」
または次のようにも言えます。
ーI'll jump in next.
「次入るね」
ーThanks for letting me go first. Why don't you go next?
「一番風呂ありがとう。次入ったら?」
または次のようにも言えます。
ーYou can jump in now.
「次入っていいよ」
ご参考まで!