1) I only have eyes for my boyfriend.
「私は彼氏以外に興味がない」「彼氏一筋」という意味です。
2) I am a monogamist.
直訳すれば「私は一夫一妻主義者です」という意味ですが、「浮気はしない主義だ」ということを言いたいときに用いられる表現です。
monogamist /məˈnɑgəmɪst/ = 一夫一妻主義者
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
I love only my boyfriend.
「彼氏のことだけ愛してます」
I'm not interested in any other guys.
「他のどの男にも興味はありません」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)