私はノンネイティブだがネイティブ発音を目指すって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができます。

ーI'm not a native English speaker, but I'd like to be able to speak like one.
「私はネイティブではないが、ネイティブのように話せるようになりたい」

ーI can't speak English like a native English speaker, but I'd like my pronunciation to be like theirs.
「私はネイティブのように英語が話せないが、発音がネイティブのようになって欲しい」
pronunciation で「発音」

ご参考まで！