Could you please take off the jewellery that's around your neck first?
Could you please take off your necklace before you try this one on?
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーCould you please take off the jewellery that's around your neck first?
「まず首に着けられているジュエリーをお取りいただけますか?」
to take off the jewellery で「ジュエリーを取る・外す」
ーCould you please take off your necklace before you try this one on?
「こちらを試着される前に、お客様のネックレスを外していただけますか?」
to try ... on で「…を試着する」
ご参考まで!
Would you mind taking off your jewelry for a moment?
・take off / remove「外す、脱ぐ」
ジュエリーを「外す」と言うときは、take off が一般的で自然です。remove は少しフォーマルで丁寧な響きになります。
・Would you mind ...ing?「〜していただけますか?」
お客様に何かをお願いするシチュエーションでは、この形を使うと非常に角が立たず、丁寧な印象になります。