If you do a little research about the medicine the doctor prescribed you, you can figure out what kind of illness you have.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーIf you do a little research about the medicine the doctor prescribed you, you can figure out what kind of illness you have.
「医師に処方された薬をちょっと調べれば、自分がなんの病気かわかる」
to prescribe「処方する」
to figure out what kind of illness you have で「自分がなんの病気を患っているかわかる」
ご参考まで!