襟を正すって英語でなんて言うの？

大切な人や重要人物に会うときの「襟を正す」は次のように言うと良いでしょう。
ーto straighten one's posture
ーto have a serious attitude about ...

例：
I had to have a serious posture about me when I met our new CEO.
「新しいCEOに会ったとき、襟を正さなければいけなかった」

ご参考まで！