「薬疹」は英語で rash from medicine のように言えます。
例:
I have started to get a rash on my arms when I take 〇〇.
「〇〇を服用すると薬疹が出るようになった」
I have started to develop an irritation on my skin from taking 〇〇.
「〇〇を飲むと薬疹が出るようになった」
an irritation on my skin from taking 〇〇 でも「〇〇を服用することで起こる皮膚のかぶれ・炎症」=「〇〇で起こる薬疹」のように言えます。
ご参考まで!