この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThank you for having me in your home.
「あなたの家に私を迎えてくれてありがとう」
to have はパーティーなどで家に招待することの他に、ホームステイなどで人を迎えることも言えます。
ーThank you for hosting me.
「私を泊めてくれてありがとう」
to host で「客を泊める」
もしホームステイを終えてお礼を言うなら、次のように言うと良いでしょう。
ーThank you for hosting me. I had a really nice stay with you.
「私を泊めてくれてありがとう。とても素敵な滞在になりました」
ご参考まで！
・Thank you for having me.
ホームステイ先や友人宅を去る時、または滞在中に感謝を伝える定番で自然な表現です。have me（私を招く、受け入れる）という言葉を使うことで、温かく迎え入れてくれたことへの感謝が伝わります。
・letting me stay
「私を滞在させてくれる」という意味です。ホームステイ先での挨拶として、「お家に泊めてくれてありがとう」という気持ちをストレートに表現できます。
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