He let go of his resentment by taking legal action against them and receiving compensation.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、『溜飲を下げる』は、不平不満、恨みなどを解消して、気を晴らすことなので、例えば、
He let go of his resentment by taking legal action against them and receiving compensation.
とすると、『彼は、相手を訴えて、[賠償金](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/87976/)を得ることで溜飲を下げた。』と言えます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
resentment 怒りや恨み、腹立たしさ
参考になれば幸いです。