complete the missionだと、ミッションクリア!というニュアンスになりませんか?
こちらはミッションを提示する側で、2人で協力していくつかのミッションを成功していって欲しい旨を英語にしたいです。
ミッションはそのフレーズの後に箇条書きする予定です。
ご質問ありがとうございます。
・「Please try to complete the mission.」
「Try to complete the mission.」
(意味) ミッションをクリアしてみて。
<例文>Try to complete the mission in 30 minutes.
<訳>30分以内にミッションをクリアしてみて。
参考になれば幸いです。