この場合、次のような言い方をすると良いですよ。
ーI developed a rash over my entire body.
「全身に湿疹ができた」
to develop a rash で「発疹・湿疹が出る」
over one's entire body で「全身に」
ーI have a rash all over my body.
「全身に湿疹ができた」
to have a rash で「湿疹・発疹が出る」
all over one's body で「全身に」
I have a rash ... は今も湿疹が出ている場合に使え、もし I had a rash ... と過去形にすると、湿疹が出たがもう治っている場合に言えます。
ご参考まで!