If the intro grabs me, I will probably like the whole song.
More than lyrics or melody, the intro is what makes the song for me.
英訳1：「だいたい」は、その傾向があるという意味ですが、「通常」「いつも」といったニュアンスで広く使える usually でOKです。
「曲のイントロ」は intro で通じます。「イントロが好き」とは、「（自分にとって）いいイントロ」という意味合いになるので、a good intro で言えます。
英訳2：「つかむ」という意味のある grab には、人の心や興味に対しても使えます。if the intro grabs me で「イントロが私（の興味）をとらえたなら」というニュアンスになります。
the whole song は「曲全体」となります。
英訳3：more than lyrics or melody「歌詞やメロディーよりも」、イントロを聞いた時のインスピレーションで、その曲の好き嫌いが分かれることがよくありますね。「〜となりうる」という意味のある make を使って、the intro is what makes the song for me で「イントロこそ、私にとって曲の良し悪しを決めるものだ」といったニュアンスになります。
① If you like the first bit of the song, then you'll most likely like the rest of it.
質問者様の言いたいことは「① If you like the first bit of the song, then you'll most likely like the rest of it.」で伝わります。Introduction はあまり使いませんね。別に曲の紹介ではないので、最初の部分は first bit of the songでいいです。
ジュリアン
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