けど一つミスをしてしまったから残念だったって英語でなんて言うの？

文を But では始めない方が良いです。それ以外は大丈夫ですよ。
ーI made one mistake, which was disappointing.

または次のような言い方もできます。
ーI got one wrong, which was a bummer.
「1つ間違いをしてがっかりだった」

ここの , which は関係代名詞の非制限的用法と呼ばれ、「そしてそれは、しかしそれは」という意味になります。
この場合、通常 which の前にコンマが置かれるのと、which は that に置き換えることができないので注意しましょう。

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。
・「I’m disappointed because I made one mistake.」

（意味) だけど一つミスをしてしまったから残念だった

<例文>I’m disappointed because I made one mistake. I guess I was nervous.

<訳>だけど一つミスをしてしまったから残念だった。少し緊張してたのかな。

・But I made one mistake, which was disappointing.

参考になれば幸いです。