コメントさせるって英語でなんて言うの？

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、

A video that encourages viewers to leave comments.
とすると、『視聴者にコメントをするように勧める動画』となります。

役に立ちそうな単語とフレーズ
make someone do 人に～をさせる

参考になれば幸いです。