口が堅いにはこの３つの訳をお勧めします
直訳はないのでニュアンス訳３つ
SheもしくはHe keeps her/his mouth shut
彼女・彼はとにかく（噂などに関して）何も言わない（くちは閉まったまま）
She keeps her lips sealed
何も言わない（噂などに関して）
直訳 唇きちんと閉じ続けてる人
She keeps things to herself
外に物事を細かく言わない
（自分の中で管理する）
シンプルに言うなら
You can trust her/himでもオッケー
彼女・彼信頼できるよ
口が堅い、は以下のように英訳できます。
１）She/he is very good at keeping secret
＝秘密を保つのがとても得意だ＝口が堅い
口が堅い、という事は秘密を守る事が得意である、と言い換える事ができます。
「Be good at 名詞・動名詞で、～が得意である」を使います。
２）Her/his lips are always sealed.
＝彼女・彼の唇はいつも閉ざされている＝口が堅い
唇のLipsは、上唇、下唇と二つありますので、複数形になります。
Seal (発音：しぃる・動詞：閉じる）を使って、「唇が閉ざされている」の受け身を使い、Be動詞＋Sealed になります。
I hope it helps :)
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