回答
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it took me a while to notice
(気づくのに少し時間がかかった)
「一周回って」を"1回目では気づかなかったけど、一周して他のものも見て来た上で"という認識で訳してみました。
「一周回って好きになった」は、
It took me a while to notice how attractive this is!
(少し経ってから魅力に気づいた)という言い方はいかがでしょう?
好きになったものの対象が人(女性)なら、
It took me a while to notice how cute she is.
(少し経ってから彼女の可愛さに気づいた)
回答
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turned around
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within a lap
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instantly
恐らく、一周回って、という日本語は日本語独特の言い回しの為、字義通りには、turned around か、within a lap、ただし、本来の意味としては、即座に、という意味の、instantly,が良いのではないかと思います。