「移動」とは、どのような移動ですか？
タクシーから駅からの移動などでしょうか？
でしたら、「Move swiftly」が良いです。
使い方は以下の通りです：
- I thought I'd be late, but I managed to move swiftly from train to train and made it to the office on time
smoothは形容詞なので、この場合は副詞ですから、smoothlyとなります。
形容詞は名詞を修飾します。
Her hair is so smooth. 彼女の髪はとてもスムーズ（なめらか）だ。
She smoothly moved on to another subject. 彼女はスムーズに（サラッと）他の話題に移った。
多くの場合、形容詞に -lyという接尾辞を付けると副詞になりますよ。
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