I feel a little uncomfortable speaking English with other Japanese people.
「違和感がある」とは、気まずかったりリラックスできないような心持ちのことですね。uncomfortable がしっくりします。
「日本人同士」を英語にすると、fellow Japanese とも言えますが、ちょっと古めかしいニュアンスになるので、~ with other Japanese people「他の日本人と〜」という言い回しにしました。
I feel it's a little awkward to talk in English with other Japanese people.
I feel it's a little uncomfortable to talk in English with other Japanese people.
既に他のアンカーの方が回答してらっしゃいますが、
少し変えて、
I feel it's a little awkward to talk in English with other Japanese people.
「他の日本人と英語で話すことは少し気まずく感じる」
や
I feel it's a little uncomfortable to talk in English with other Japanese people.
「他の日本人と英語で話すことは少し不快に感じる」
のように言うことも出来ます(*^_^*)
この場合の「違和感」は、他のアンカーの方が回答してらっしゃるように、
awkwardかuncomfortableがベストだと思います♪
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)