★Let's give him/her our thanks!
（彼/彼女にお礼をしに行こう！）
★Let's say thanks to him/her!
（彼/彼女にお礼を言いに行こう！）
give A thanks
say thanks to A
などが使えます。
Let's〜.と言うことによって、
誘う表現になっています。
I go は私あるいは俺は行くと言う意味です。
to tell them は彼らに伝えると言う意味です。
how thankful I am は私あるいは俺はどのぐらい感謝してるかと言う事をと言う意味です。
thankful = 感謝してると言う意味です。よくお礼を言うときに使われます。
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