When you hold out your hand over the sensor, the three TV screens will work together.
Holding out your hand over the sensor will operate the three TV screens together.
「かざす」は "hold (out) over" で表現できます。
"put" を使ってしまうと直接触れて置いているニュアンスになってしまいます。
「連動する」は「一緒に作動する」という言い方で"work together" と"operate together"を提案させていただきました。
if を使った構文と、holding out your hand ～を主語にした無生物主語の構文の二種類で訳してみました。
When you hold your hand over the sensor, the 3 TV's that were showing different screens will sync together.
センサーに手をかざすと、3台バラバラだった映像が一つになります
hold your hand over=手を（～上に）かざす
showing＝見せること・上映（している）・提示
different=違った・違う・バラバラ
screen=画面
sync=シンクロする・同期する・連動する
sync together=同期（連動）して一つになる
3台バラバラの映像が流れてることをちゃんと説明するとわかりやすい文章になると思います。そうすることでsync togetherの意味が明らかになります
「映像が一つになる」だけですと何がどうやって一つになるのか少しわかりづらいと思います
sync togetherの後にto show the same screenをいれるとより具体的に
「同じ画面が流れます」という訳になります
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