すべてのウミを出し切るって英語でなんて言うの？

英語で何か悪い出来事や不祥事を隠す際（子供の悪戯もそうですが）、ホウキで埃を絨毯の下に隠すように"sweep it under the rug"という表現があります。

過去にこうやって隠したものをきれいに清算するという意味で"Clean all the dirt from under the rug"という表現が使えます。

他にも「ウミ」に近い表現では"waste"と「汚物」「廃棄物」「ゴミ」といった意味の言葉を使って"remove all the waste"という表現もまた使えます。

「ウミ」を出す、というのが比喩的な表現ですので
「腐敗（汚職）」あるいは「組織に危害を与えるもの」と解釈してこのような例を挙げさせていただきました。

drive out all the corruption (すべての腐敗を追放する）
remove everything that harms the organization (組織に危害を加えるものすべてを取り除く）

ご質問の一文は
As a result of that incident, it is important that we drive out all the corruption that have harmed the organization.
（この事件を機に、組織を蝕んできた腐敗を排斥することが重要だ）

または
Taking this incident as an opportunity, ～　（この事件をきっかけとして）

などと表現してはいかがでしょうか。