「定期購読」は、そのまま訳せば、subscription になります。
「〜を定期購読する」は、subscribe to ~ で、次のように使います。
I subscribe to Japan Times.
(私はジャパンタイムズを定期購読している)
I cancelled my subscription to Japan Times.
(私はジャパンタイムズの定期購読を解約した)
これらの表現で注意すべきところは、「〜を定期購読する」や「〜の定期購読」の「〜を」「〜の」の部分に、前置詞の to ~ を使うことです。
定期購読を解約するのは、unsubscribe to/from ~ でも表現できます。
メルマガの配信停止も、クリックすると to unsubscribe というページに飛びます。
お役に立てれば幸いです。