「石の上にも三年」というのは日本語の特定なことわざや慣用句なので、直訳するのは難しいです。
辞書でその表現を引いてみれば、二つの表現が出ます。
1. perseverance prevails
2. three years on a (cold) stone (will make the stone warm)
上記に例では、2.番は英語で全然聞いた事がありません。それを言えば、英語圏の相手はそういう意味をわかりませんので、言わない方がいいと思います。
多分、このことわざを言いたい時に、日本であることわざの説明をした方がいいと思います。
「In Japan, we have a saying...」
(日本では、よく使われている表現があるんですが、)
In Japan, we have a proverb...
(日本では、このことわざがあるんですが、)
In Japan, we have an idiom...
(日本では、この慣用句が存在していますが、)
それからことわざを説明します。
In Japan, we have an idiom that says that three years on a cold stone will make the stone warm. What it means is that you should not give up, and that perseverance and patience will bring good results. Don't give up!
(日本では、こういうことわざがあります。何かというと、3年経ったら、石の上が暖かくなります。これはどんな意味かというと、諦めずに辛抱強くすれば、いい事になります。諦めないで!)
やっぱり、英語でことわざを直訳するのは難しいので、私の説明が欠けているかもしれませんので、申し訳ありません。