dealとhandleの違いですが、
handleもdealも色んな意味があり、その中の「処理する」「扱う」という点では意味はほとんど同じですが、handleのほうが「うまく」という要素がさらに強調がされている。
I don't know how to deal with this problem.
この問題はどう対応すべきかわからない。
He can handle such difficult situations only by himself.
彼はこんな困難な状況に自分だけで対処できる。