Can you explain to me why I have to pay for these charges?
「なんでそんな料金払わなければならないのさ」は英語に訳したいなら下記のようです。
Why do I have to pay so much?
Can you explain to me why I have to pay for these charges?
どうしてこの料金を払わないといけないを説明してくれませんか？
ぼったくられそうな時
when you feel like you are getting ripped off
I feel like I am getting ripped off. →私がぼったくれそうな感じがする。
理不尽な料金 → unreasonable fees; unreasonable charges
ご参考までに！
That's a rip off! Why on earth do I have to pay for that?
質問の文章の「そんな料金」の意味が見覚えがない、話が違うなど、意味が解らない理由で請求されているならば、
Why do I have to pay for that?＝なんでそれを払わないといけないの？
そんな料金の意味が、「そんな高い金額」ということなら
Why do I have to pay so much?＝なんでそんな払わないといけないの？
となります。
ぼったくりで、キレている感じをだすならば、はっきりと
That's a rip off!=それはぼったくりだね！
Why on earth do I have to pay for that?
一体なんでそんなの払わなきゃいけないの？
キレている感じかなり出てます。What/Why/How on earth＝などWHを変えても使えます。一体全体？？？理解不能！あり得ない！のニュアンスを込めたい時に使えます。
例）What on earth were you thinking?=一体何考えてたの？
Why on earth should I be bothered?＝なんで気にしてあげないといけないの？/悩まされないといけないの？
などなど表現の幅が広がるかと思います。
アメリカ合衆国 
日本 
