Our building isn't soundproof at all, so I can hear everything my neighbor does.
I can perfectly hear everything that happens next door, because the walls are so thin.
I can hear everything my neighbor is doing. Even worse, that means they can hear everything I'm doing.
英訳1:「防音」は、soundproof と言います。ちなみに、「防水」なら waterproof となります。
everything の後には関係代名詞が省略されていると考えられます。everything (that) my neighbor does で「隣の人がすることすべて」の意味になります。
英訳2:perfectly は「完全に」。because は「理由」を導く接続詞です。
「壁がとても薄いので」ということ。
英訳3:even worse は「もっと悪いことに」ということ。
that means they can hear everything I'm doing で「ということは、彼らは私がしていることを全部聞くことができる」という意味です。