回答
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I'm not sure at first glance, but the structure is definitely not soundproof; I could hear every little sound from next door.
「生活音」は「daily life noises」とかになりますが、なんか英語で不自然に聞こえます。言わなくていいと思って、ただの「sound」にしました。
回答
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Our building isn't soundproof at all, so I can hear everything my neighbor does.
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I can perfectly hear everything that happens next door, because the walls are so thin.
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I can hear everything my neighbor is doing. Even worse, that means they can hear everything I'm doing.
英訳1:「防音」は、soundproof と言います。ちなみに、「防水」なら waterproof となります。
everything の後には関係代名詞が省略されていると考えられます。everything (that) my neighbor does で「隣の人がすることすべて」の意味になります。
英訳2:perfectly は「完全に」。because は「理由」を導く接続詞です。
「壁がとても薄いので」ということ。
英訳3:even worse は「もっと悪いことに」ということ。
that means they can hear everything I'm doing で「ということは、彼らは私がしていることを全部聞くことができる」という意味です。