私の鳥は全長は○cmです。って英語でなんて言うの？

英訳例①と②は、言い方がやや違いますが、意味は全く同じです。

全長○センチ→○cm long（長い）または　○cm in length（長さ）と言います。

もし、相手の方がアメリカ人であれば、inch（インチ）で伝えてあげると理解し易いと思います（学校では一応習うのですが、アメリカではメトリックシステムを使わないので、判らない人が結構多いです。）１インチ＝2.5センチの計算でOKです。ちなみに、1-inch以上の場合は"inches"と複数形になります。

少しでもご参考になれば嬉しいです！

"tall"も長さ（高さ）を表しますので、使えます。

「全長」は"the full length"と言うので、
The full length of my bird is xx cm
とも言えますが、Michiru先生もおっしゃっているように、
tall, long, in lengthがいいような気がします。