ご飯を少し少なめにしてくださいって英語でなんて言うの？

Could I have less rice? 『ご飯を少なめにしてもらえますか。』

"less rice"と言うことで、通常より少ないライスの量を表現できます！

他には、大盛りにしてもらいたかったら more rice のように言えますよ。

Could I have more rice?『ご飯を大盛りにしてもらえますか。』

「少なめ」はa small portion/servingという言い方もあります。

Can you give me a smaller portion of rice?
「ご飯少なめでもらえますか？」

ただ、少なめがどれくらいの量なのか分かりにくいので、たとえば
Can you give me just a half portion of rice, please?
「ご飯半分だけもらえますか？」
のように言ってあげると相手にとっては分かり易いかもしれません。

ご参考になれば幸いです。

cut back は抑える、削減、縮小という意味です。cut back は決まり文句で、その表現の後にはほぼかならずon＋何を抑えたいのかがきます。そのためこの場合はthe rice (ご飯) になります。最後にあるpleaseは最初が命令文になっているので、文の最後に付けることによって注文を丁寧な形にしています。全て訳すと、

cut back (抑えて) on the rice (ご飯を) please (お願いします).

ex. The factory had to cut back on its production. (工場は生産量を削減しなくてはなりませんでした。)

If you want to become thin, you should cut back on the between meal snacks. (もし細くなりたいならば、あなたは間食を抑えるべきです。)

The government has said it will have to cut back on certain programs to make up for lost revenues due to the recession. (政府は不況によって生じた収入源の低下を取り戻すためにいくつかのプログラムを縮小すると公言しました。)
という活用方法になります。

a casual way to ask this is to say "could i please have that with less rice"
a more descriptive or formal way to ask this is to say "can i please have a smaller portion of rice"

"Could" is used in questions when making a polite request. Always use "please" when making a request of this nature.
Another example of a request would be to say, "Could / Can you please not give me a lot of rice. Thank you."