I hate eating food that I need to use my hands to eat.
I hate eating food that requires me to dirty my hands.
「汚す」→「To dirty」
「手を汚さないと食べれない食べ物は基本的に嫌いです」というのは、
「I hate eating food that requires me to dirty my hands.」と表現しますが、この表現はあんまり使わないです。
「I hate eating food that I must eat with my hands.」というのは、
「手を使わないと食べれないたべものは嫌いです」という表現です。
「I hate eating food that I need to use my hands to eat.」も同じ意味です。
この二つの表現のほうが、よく使うと思います。