回答
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When our eyes met, a chill went through me.
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When our eyes met, I felt there was a spark between us.
この「びびる」を調べて見ると「to be shocked, to be startled」が出てきますが、こういう目ぼれする場合には英語では合ってないと思います。上記の二つの文書はもっとロマンチックな感じがします。妖怪じゃなくてイケメンなので。
回答
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When our eyes met, I instantly fell in love with him.
直訳は「目が合った時、すぐに彼に恋に落ちてしまった」です。
一目ぼれの状況だとのことなので、これもその文脈に合うかと思います(^^)/