「最寄りの駅」って英語でなんて言うの？

もっとも近い、という最上級の言い方になるので
The nearestまたはthe closestがいいかと思います。

家はhomeやhouseも言いますがplaceもよく使います。
from my place　で私の家から、という意味になります。

最寄りの駅は、「the closest /nearest station 」と表現します。

自宅の最寄り駅だったら　from my house / apartment
職場の最寄り駅だったら　to the office を付ければいいですね。

地元の駅はlocal stationと言います。

kazuhiroさんが考えてくださった”a closed station in my area”ですが、
こちらですと"closed"は「閉じられた、閉まった」駅となりますので、
Mizukiさんがおっしゃっているように「もっとも近い」という意味で最上級の”nearest"か"closest"を使いましょう。

また、最上級というのは基本的に「もっとも〜」ですからひとつですよね。
ということで「その」と指定する形で"the"をつけるのが一般的です。

例）
The best memory
The most exciting experience

また、「地元」の駅ですが
地元の地域にその駅しかない状況であれば
”The station in my town"でも伝わります！