回答
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I thought I could be a superstar by just breathing the air of the U.S.,
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the birthplace of basketball.
(注意:文字制限の関係で英文が2段に分かれてしまっています)
直訳すると「バスケット発祥の地アメリカの空気を吸うだけでスーパースターになれると思っていた」
日本でくすぶっていないで早く本場のアメリカに行って上達して活躍したい、と思っていた矢沢のセリフですね!実際のアメリカのバスケは彼が期待していたものとは大きく違い、全く上達できず、悔やんだ時のセリフですね。
「高く飛べる」という部分を「活躍できる」「立派な選手になれる」という意味としてsuperstarと訳してみました。
「バスケットの国アメリカ」はthe birthplace of basketballで「バスケ発祥の地」と訳してみました。
回答
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I thought that just breathing the air of America, the basketball nation...
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...might have me floating on air.
漫画の中でどんなシーンだったかわかりませんが、「思っていたのかなぁ」というと、相手の方がそう思ってたんですね。