I may be allowed to ○○ to make up for the waste of your precious time.
"may be allowed to 〜" は「〜させて頂く」という表現になります。ここでの "may" は「〜でありますように」と願望を表し、直訳すると「〜することが許されることを願います」となります。改まった場面で用いられます。
"Please allow me to 〜"(〜させて下さい) と言っても良いでしょう。
"make up for 〜" は「(不足・損失などの)埋め合わせをする、おわびの印の行動をする」ということを表します。
"waste of 〜" は「〜の浪費/無駄」という表現です。
"precious" は「貴重な、大事な」という意味で、ここでは「あなたの貴重な時間」となります。