お店に毎週足を運ぶって英語でなんて言うの？

いずれも「お店に通う」というニュアンスがあります。多少カジュアルな言い方ですが、英語は敬語などがないのでフォーマルな場面でも使えます。

日本語で「足を運ぶ」と言うフレーズは「行く」と言う意味ですので、英語では "go" または "visit" と言うと伝わります。
例文：
「お店に毎週足を運ぶ」
"I go to the store every week."
"I visit the store every week."

ご参考になれば幸いです。