I never imaginedは、「想像もしなかった」という意味です。
I never expectedは、「期待もしなかった」という意味です。
どちらも、「思ってもみなかった」とニュアンスが大体同じで、代わりに使うことができます。しいていうなら、I never thoughtより少し大げさに聞こえる場合もあります。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーIt took four months to get approved for my tourist visa to XX. I didn't think it would take that long.
「XXへの観光ビザの許可をもらうのに4ヶ月かかった。こんなにかかるとは思わなかった」
I didn't think it would take this long. で「こんなにかかるとは思わなかった」と言えます。
ご参考まで！
日本 
ポーランド 
カナダ 
