もっと「OOの方がOOが発達している」を強調したければ、"America is where medical science is advancing"という表現の方がベストでしょう。この表現は「医学が発達している国はどこでしょうか」という質問を答えるように「アメリカの方が！」という意味を持っています。
反対の「日本は〇〇が遅れている」には"Japan is lagging behind in OO"というフレージングがぴったりですね。それとも、"Development of OO in Japan is slowing"も通じると思います。
Medicine is more advanced in America/the United States.
「医学は、アメリカの方が発達している」という文にしました。
「医学」は medicine、科学技術などが「発達している」「進歩している」は、advanced で表現できます。
「アメリカの方が（より）発達している」ということなので、比較級 more advanced を使いました。
「遅れを取っている」は lag behind を使うことが多いと思います。
例えば、次のように使います。
Japan lags behind in medicine.
（日本は医学で遅れを取っている）
お役に立てれば幸いです。
アメリカ合衆国 
日本 
