レッスンの途中で歌やゲームを使用してほしいって英語でなんて言うの？

英訳①のI'd like you to ...は、「あなたに～してもらいたい」という意味。
相手に依頼や希望を伝える丁寧な表現で、
「レッスンの途中で歌やゲームを使用してほしい」という
日本語にもっとも近い英文です。

「レッスンの途中で歌やゲームを使用していただけますか？」と
疑問文の形で丁寧に依頼したい場合は、
英訳②のようにWould you be able to ...? を使うといいでしょう。

Can you sing songs and play games with her?
娘と歌を歌ったりゲームをしてくれますか？

どうせなら楽しみながら英語を身に付けたいですよね♪

learn through play
遊びを通して学ぶことをこのように言ったりします

Have fun!
楽しんで♪