What is the name of the hotel (that) you are staying at?
Which hotel are you staying at?
What is the name of the hotel (that) you are staying at?
「あなたが滞在しているホテルの名前は何ですか?」
Which hotel are you staying at?
「どのホテルに滞在しているのですか?」
一般的に「(ホテル)に宿泊する」はstay at~という表現を用います。
これを使って、相手の方が滞在しておられるホテルの名称を聞き出す表現をご紹介させていただきました。
ご参考になれば幸いです。