2) Can I change to the room that I stayed in before?
3) Is the room that I stayed in before available?
ポイントは「前に泊まった部屋」の英訳： the room that I stayed in before
1) 「前と同じ部屋に泊まってもいい？」
この can はお願いする can です。
2) 「前に泊まった部屋に変更できますか」
to change (Y) to X と言う文型です。Y を言うなら、"my room" か "my current room" （今の部屋）と言います。
3) 「前に泊まった部屋は空いている？」
ホテルの部屋など、イベントの席などが「空いている」を聞くなら available という形容詞を使います。
Is it possible to switch to the same bed I had before?
・Is it possible to switch to the same bed I had before?
（以前使ったのと同じベッドに変更することは可能ですか？）
・Is the bed I stayed in last time available?
（前回使ったベッドは空いていますか？）
ドミトリーやホステルなどでベッドの場所を変更してもらいたい時は、動詞の「switch to...（〜に変更する・乗り換える）」を使うととても自然です。
アメリカ合衆国 
